Un método basado en la población para determinar la actividad integrada en el tiempo en radioterapia molecular
Mar 20, 2022
Deni Hardiansyah1, Ade Riana1, Peter Kletting2,3,Nouran RR Zaid2,Matías Eiber4,Supriyanto A. Pawiro1, Ambros J. Cerveza3y Gerhard Glatting2,3*
Resumen
Fondo:El cálculo de actividades integradas en el tiempo (TIA) para tumores y órganos es necesario para la dosimetría en radioterapia molecular. La precisión de los TIA calculados depende en gran medida de la función ft elegida. Por lo tanto, la selección de una función adecuada es de gran importancia. Sin embargo, la selección del modelo (es decir, la función) funciona con mayor precisión cuando se dispone de más datos biocinéticos de los que normalmente se obtienen en un solo paciente. En este análisis retrospectivo, por lo tanto, desarrollamos un método para la selección de modelos basados en la población que se puede utilizar para la determinación de actividades individuales integradas en el tiempo (TIA). El método se demuestra en un ejemplo de [177Lu]Lu-PSMA-I&Triñonesbiocinética. Se basa en el ajuste de la población y es específicamente ventajoso para casos con un bajo número de datos biocinéticos disponibles por paciente.
Métodos:Se utilizó la biocinética renal de [177Lu]Lu-PSMA-I&T de trece pacientes con cáncer de próstata metastásico resistente a la castración adquirido mediante imágenes planares. Veinte funciones exponenciales se derivaron de varias parametrizaciones de funciones mono y biexponenciales. Los parámetros de las funciones se ajustaron (con diferentes combinaciones de parámetros compartidos e individuales) a los datos biocinéticos de todos los pacientes. La bondad del ajuste se asumió como aceptable en base a la inspección visual de las curvas ajustadas y los coeficientes de variación CV.<50%. the="" akaike="" weight="" (based="" on="" the="" corrected="" akaike="" information="" criterion)="" was="" used="" to="" select="" the="" theft="" function="" most="" supported="" by="" the="" data="" from="" the="" set="" of="" functions="" with="" acceptable="" goodness="" of="">
Resultados:La función A1 e−(- 1 plus -Phys)t plus A1(1 − )e−(Phys)t con parámetro compartido se seleccionó como la función más respaldada por los datos con un peso de Akaike del 97 por ciento. Los parámetros A1 y -1 se ajustaron individualmente para cada paciente, mientras que el parámetro se ajustó como un parámetro compartido en la población dando un valor de 0.9632±0.0037. Conclusiones: La selección del modelo basado en la población presentado permite una mayor cantidad de parámetros de las funciones ft investigadas, lo que conduce a mejores ajustes. También reduce la incertidumbre de los pesos de Akaike obtenidos y la función de mejor pie seleccionada en base a ellos. El uso del parámetro compartido determinado por la población para futuros pacientes permite el ajuste de funciones más apropiadas también para pacientes para los que solo se dispone de un número reducido de datos individuales.
Palabras clave:AIT, dosis absorbida, selección de modelo
Contacto: ali.ma@wecistanche.com
Fondo
La planificación del tratamiento individual es deseable para la terapia con radionúclidos a fin de maximizar la dosis absorbida por el tumor mientras se respetan los órganos en riesgo [1–3]. Las dosis absorbidas están determinadas en su mayor parte por las actividades integradas en el tiempo (TIA) [4, 5]. Los TIA son iguales al número de desintegraciones del radionucleido utilizado en el órgano considerado. Para calcular los TIA, primero se ajusta una función matemática a los datos biocinéticos medidos obtenidos de imágenes 2D o 3D en múltiples puntos de tiempo [6–9], y luego esta función se integra desde el tiempo cero hasta el infinito. Los valores de TIA calculados en base a este método de ajuste dependen de la función ft elegida [10]. Por lo tanto, el uso de la función ft "óptima" [11] es crucial para la determinación exacta y precisa de los TIA y, posteriormente, las dosis absorbidas. Los criterios relevantes para una función ft óptima son los siguientes.
(1) la función investigada se ajusta a los datos, es decir, la bondad del ajuste es satisfactoria, y
(2) la función está más respaldada por los datos observados. "La mayoría" aquí se refiere a un conjunto de funciones razonables definidas por el investigador.
Si bien el elemento (1) se puede verificar fácilmente mediante la aplicación de criterios estándar, como la inspección visual del gráfico ajustado, la evaluación cuantitativa utilizando el coeficiente de variación de los parámetros ajustados (< 50%)="" and="" the="" constraints="" for="" the="" correlation="" matrix="" elements="" (absolute="" values="" being="" lower="" than="" 0.8)="" [8],="" item="" (2)="" requires="" model="" (or="" function)="" selection="" based="" on="" quantitative="" analysis="" of="" the="" corrected="" akaike="" information="" criterion="" (aicc)="" [11,="">
La selección del modelo tiene dos entradas: por un lado, el conjunto de modelos y, por otro lado, los datos observados subyacentes. El primero, sin embargo, depende del segundo, ya que pocos datos solo permiten el uso de modelos (o funciones correspondientes) con pocos parámetros.
En medicina nuclear, la medición de la biocinética a menudo solo se lleva a cabo en unos pocos puntos de tiempo. Por lo tanto, en lugar de utilizar los datos de un solo paciente, es decir, la selección del modelo basado en el individuo (IBMS), incluir los datos de pacientes adicionales con la misma enfermedad tratados con el mismo radiofármaco podría ser importante para determinar una función óptima de ft (ítem ( 2) arriba). Tal selección de modelo basada en la población (PBMS) aumenta la relación entre el número de datos observados utilizados como entrada y el número de parámetros estimados y, por lo tanto, reduce la incertidumbre en la selección del modelo. Además, permite utilizar un conjunto de modelos ampliado, ya que se hacen posibles funciones con un mayor número de parámetros. Además, la información sobre la forma funcional de la curva de tiempo-actividad de pacientes anteriores podría usarse para pacientes futuros.
En este trabajo, por lo tanto, presentamos un método general para mejorar el cálculo de los AIT utilizando datos biocinéticos de una población en lugar de un solo paciente. El método realiza la selección del modelo requerido basado en un enfoque PBMS y se presenta en el ejemplo deriñonesbiocinética en la terapia con radioligandos [177Lu]Lu-PSMA-I&T. Para ello se define un conjunto de modelos matemáticos o funciones, se realiza un ft poblacional y se selecciona la función más soportada por los datos mediante el método de pesos de Akaike. El método desarrollado se puede utilizar para determinar AIT individuales de futuros pacientes utilizando la mejor función obtenida de una población previamente medida.
material y métodos
Datos biocinéticos de [ 177Lu]Lu‑PSMA‑I&T en riñones
En este análisis retrospectivo se incluyeron trece pacientes con cáncer de próstata metastásico resistente a la castración [13, 14]. Todos los pacientes se sometieron a terapia con radioligandos (RLT) [177Lu]Lu-PSMA-I&T y gammagrafías planares de cuerpo entero posterapéuticas. Los datos biocinéticos (los datos de tiempo-actividad) de [ 177Lu]Lu-PSMA-I&T RLT enriñonesse calcularon a partir de lariñonesregiones de interés utilizando la media geométrica de recuentos anteriores y posteriores con correcciones de fondo. De trece pacientes, 3 pacientes tenían datos de 5-puntos de tiempo, 1 paciente tenía datos de 4-puntos de tiempo y 9 pacientes tenían datos de 3-puntos de tiempo. Los datos biocinéticos se obtuvieron a las (1,1±0,7) h, (20,7±2,3) h, (51,0±10,1) h, (92,3±47,2) h, (163,8± 2.1) h pi
Conjunto investigado de funciones exponenciales
En el conjunto de modelos investigados se usaron sumas de funciones exponenciales con una complejidad creciente, ya que tales funciones matemáticas se usan comúnmente para describir procesos biológicos [6–9]:
donde fia es una función ft con parámetros I, Ai Mayor o igual a 0 son los prefactores, Phys es la constante de decaimiento físico del radionúclido calculada a partir de la vida media T1/2 de 177Lu {{5} }Phys=ln (2)/T1/2- y -1 y -2 describen las tasas de eliminación biológica del radiofármaco. Además, también se utilizaron las siguientes funciones que se definieron en analogía con el caso de valores propios degenerados para un oscilador amortiguado (observe el factor adicional t):
Las tres funciones (10)–(12) se derivan de la ecuación. (9) reduciendo el número de parámetros ft. Además de las funciones de las Ecs. (1)–(12), examinamos las siguientes funciones utilizando todos los datos biocinéticos de la población de pacientes y un enfoque de parámetros compartidos. Se supone que los parámetros compartidos son los mismos para todos los pacientes y se estiman para todos los datos de la población de pacientes juntos. Los demás parámetros se estimaron individualmente a partir de los datos. Todas las siguientes funciones se derivan de la función f3a (Ec. (6)) con diferentes parámetros compartidos (Ecs. (13)–(15)) y diferentes parametrizaciones (Ecs. (16)–(18)):
donde los parámetros son las contribuciones fraccionarias de los exponenciales correspondientes con valores restringidos entre 0 y 1. El índice S se refiere a un parámetro compartido. Para completar, también se analizaron las siguientes funciones exponenciales con uno y cuatro parámetros estimados:
Ajuste de datos Todas las funciones (ecuaciones (1) a (20)) se ajustaron a los datos biocinéticos deriñonesutilizando los enfoques IBMS y PBMS con todos los parámetros restringidos a valores positivos. Los ajustes se realizaron utilizando el software de modelado y análisis de simulación SAAMII v.2.3 (Te Epsilon Group, Charlottesville, VA, EE. UU.) [15]. Se utilizaron los siguientes ajustes computacionales para los ajustes: algoritmo de Rosenbrock, criterio de convergencia 10–4 y modelo de varianza de base absoluta con una desviación estándar fraccionaria de 0,15 [15].
La bondad de los robos se comprobó mediante inspección visual de los gráficos ajustados, el coeficiente de variación CV de los parámetros ajustados (<0.5), and="" the="" off-diagonal="" values="" of="" the="" correlation="" matrix=""><><0.8 for="" most="" elements)="" according="" to="" the="" compilation="" in="" table="" 1="" in="" ref.="">
Selección de modelo
Para seleccionar qué función es más compatible con los datos, se corrigió el criterio de información de Akaike AICc, que se corrige para una relación baja entre el número de datos N y el número de parámetros K, es decir, N/K.<40 [11],="" and="" the="" corresponding="" akaike="" weights="" [11]="" were="" calculated="" as="">
donde P es la función objetivo estimada minimizada para el ajuste, AICcmin es el valor AICc más bajo de todas las funciones ajustadas, i es la diferencia entre el AICci de la función I y AICcmin, F es el número total de funciones investigadas y la manera CCI es el Akaike peso de la función i. Los pesos de Akaike indican la probabilidad de que el modelo sea el mejor entre todo el conjunto de modelos considerados [11].
From those functions which passed the goodness-of-fit test ("Data fitting" section), the functions with an Akaike weight>0.05 fueron seleccionadas como las funciones más compatibles con los datos. Estos se utilizaron para determinar el área bajo la curva de tiempo-actividad de [ 177Lu]Lu-PSMA-I&T RLT enriñones.
flujo de trabajo
En el método PBMS propuesto, los parámetros de las Ecs. (1)–(12) se instalaron en elriñonesdatos biocinéticos de la población (13 pacientes). Para investigar si los datos de los pacientes podían describirse mediante parámetros compartidos, se realizó el ajuste de la población para estimar los parámetros de las funciones en las Ecs. (13) a (18) con estimación de parámetros compartidos. Las selecciones de modelos se realizaron utilizando los pesos de Akaike (sección "Ajuste de datos").
Además del método PBMS, también realizamos el método IBMS [8, 9] usando las funciones en las ecuaciones. (1)–(12) para los pacientes P1, P3 y P4, para los que están disponibles cinco puntos de datos de medición biocinética. El número mínimo de puntos de datos para la selección del modelo basado en AICc es igual al número de parámetros ajustables Kmax más 2 como se ve en la ecuación. (21). Por lo tanto, solo para estos 3 pacientes, se podrían usar todas las funciones con hasta 3 parámetros. El mejor modelo obtenido del método de IBM de estos pacientes se usó luego para calcular los AIT del [177Lu]Lu-PSMA-I&T en los trece pacientes. El desempeño de las funciones seleccionadas como más respaldadas por los datos utilizando el enfoque PBMS e IBMS, respectivamente, se evaluó con base en la inspección visual de los gráficos ajustados. Además, también se comparó y analizó la desviación relativa RD entre los AIT de ambos enfoques. Se utilizó el método Jackknife para analizar la estabilidad del mejor modelo seleccionado a través de la selección de modelos [11, 16]: Para ello se aplicó 13 veces el método de dejar uno fuera con solo 12 pacientes para el cálculo de los pesos de Akaike. Se aplicó Jackknife para verificar si la salida de la selección del modelo de PBMS e IBMS cambiaría para un conjunto diferente de datos (es decir, dejar a un paciente fuera 13 veces) utilizado en el análisis.
Resultados
Usando el enfoque PBMS, los parámetros de las funciones exponenciales en las ecuaciones. (1)– (20) se ajustaron a los datos biocinéticos delriñonesen todos los pacientes. Los ajustes no pasaron los criterios de bondad de pie para 14 de las funciones investigadas, es decir, el ajuste falló según la inspección visual del gráfico ajustado o la bondad de pie inadecuada (Tabla 1). No se pudo ajustar la función f4 con 4 parámetros para pacientes que tienen datos para
solo {{0}}puntos de tiempo. De las 5 funciones restantes, se seleccionó f3aS4 como la función más respaldada por los datos en el enfoque PBMS basado en el peso de Akaike del 97 por ciento (Tabla 1). El valor estimado de , que se ajustó como parámetro compartido en todos los pacientes, es (0.9632±0.0037). Basado en el método Jackknife, el resultado del método PBMS para la función f3aS4 fue muy estable (mediana del peso de Akaike del 97 por ciento con un rango del 33 por ciento -100 por ciento, Tabla 1).
Usando el enfoque de IBM, los parámetros de las funciones exponenciales en Eqs. (1)– (12) se ajustaron individualmente a los datos biocinéticos deriñonesen los pacientes P1, P3 y P4. No se pasaron los criterios de bondad de ajuste para 8 funciones (Tabla 2). La función f2b fue seleccionada como el mejor modelo en el enfoque de IBM basado en los valores de los pesos de Akaike de 100 por ciento, 60 por ciento y 100 por ciento, para P1, P3 y P4, respectivamente (Tabla 2). El método Jackknife no se realizó para la técnica IBMS porque la reducción del número de datos a 4 para los pacientes P1, P3 y P4 permitió el cálculo del peso AICc solo para funciones con 2 parámetros (Ec. (21)).
La Figura 1 muestra la comparación de la función f3aS4 obtenida del enfoque PBMS y la función f2b del enfoque de IBM para explicar los datos biocinéticos investigados deriñones. La inspección visual de los gráficos en la Fig. 1 muestra que la función f3aS4 tiene un rendimiento relativamente mejor o al menos equivalente al de la función f2b. La figura 2 presenta las correspondientes actividades integradas en el tiempo (TIA).
Discusión
En este trabajo, aplicamos la selección de modelos basados en la población para calcular los AIT individuales, cuya determinación precisa es importante para la dosimetría individual y la planificación del tratamiento. El uso de un procedimiento de selección de modelos es ventajoso porque aumenta la reproducibilidad de los resultados al seleccionar objetivamente una función ft de un conjunto de funciones (modelos), en contraste con la aplicación de la regla general [7] o simplemente adivinando por el usuario. La selección de un buen modelo matemático (es decir, una función) para el cálculo de los TIA es importante, ya que el uso de una función incorrecta invalidará o al menos deteriorará el resultado. Por lo tanto, la selección del modelo es un aspecto importante y crítico del análisis de datos científicos [12].
Los datos de población disponibles en medicina nuclear suelen ser heterogéneos y escasos. El método presentado se puede utilizar para esta situación común. La información farmacocinética de datos heterogéneos puede derivarse de una población e introducirse para el ajuste individual. Las ventajas de nuestro método se logran mejorando ambas entradas, es decir, (1) los datos y (2) el conjunto de modelos de los cuales se selecciona el mejor. Esto a su vez también mejora el resultado.
(1) Los datos de una población en lugar de un solo paciente se utilizan para el procedimiento de selección del modelo. En la terapia con radioligandos [177Lu]Lu-PSMA-I&T como nuestro ejemplo, el uso de la función f2b es el caso en el que los enfoques de PBMS e IBMS son idénticos. Como se ve en la Tabla 1, el peso de Akaike, es decir, la probabilidad de que f2b sea la mejor función, es menor por un factor de más de 3247 en comparación con la función f3aS4, lo que indica ajustes significativamente mejores. Además, f2b es la función con la probabilidad más baja de todas las funciones con bondad de ft aceptable. La evaluación de la estabilidad del procedimiento de selección del modelo necesita la aplicación del método Jackknife [11, 16]: para la mejor función PBMS f3aS4, eliminar un paciente tener 5, 4 o 3 puntos de datos da como resultado proporciones N/K de 41/25≈1.64, 42/25≈1.68, 43/25≈1.72, respectivamente. Estas proporciones difieren solo ligeramente de las de la población total de pacientes: N/K=46/27≈1,70. Para la mejor función de IBMS f2a, se debe eliminar un punto de datos del paciente en consideración para la evaluación de la estabilidad. Por lo tanto, eliminar un punto de datos para pacientes que tienen 5, 4 o 3 puntos de datos da como resultado proporciones N/K de 4/2=2, 3/2=1.5, 2/2=1, respectivamente. Sin embargo, de la Ec. (21), para el cálculo de AICc se sigue que Kmax=N−2. Por lo tanto, evaluar la estabilidad del método IBMS se vuelve imposible para los pacientes que tienen solo 4 o 3 puntos de datos y muy probablemente inestable para los pacientes con 5 puntos de datos disponibles.
Esta mayor estabilidad de los resultados de PBMS en comparación con IBMS también se observa al comparar los resultados de las Tablas 1 y 2: Mientras que para el método PBMS, el peso de Akaike para la mejor función es del 97,4 % (Tabla 1) con una mediana del 97 % y un rango de 33 a 100 por ciento, para el método IBMS, la función de mejor pie de un paciente (P3, Tabla 2) es bastante incierta con un peso de solo 60 por ciento y, lo que es más importante, el método Jackknife para calcular la incertidumbre de los pesos de Akaike es imposible para los tres pacientes. (2) El conjunto de modelos, del cual se selecciona el mejor, también está restringido por Kmax=(N−2) [8, 9, 11, 12]. Por tanto, en nuestro ejemplo, el método PBMS en principio permitiría incluir en el modelo funciones de conjunto con hasta 44 parámetros. Claramente, funciones cada vez más complejas en la función permiten un mejor resultado de selección de modelo y, por lo tanto, también reflejan mejor la verdadera biocinética. Por el contrario, la selección de modelos individuales (p. ej., para pacientes con tres puntos de datos) solo es posible para funciones que dependen de un solo parámetro. Sin embargo, tales funciones no podrán reflejar adecuadamente la biocinética.
Otra ventaja del método PMBS es la posibilidad de utilizar funciones con parámetros compartidos en la población. Para nuestra población de pacientes, obtuvimos una función para la estimación deriñónTIA con =0.9632. Este resultado se puede aplicar a futuros pacientes utilizando el parámetro compartido como parámetro fijo y estimando A1 y -1 solo para los pacientes posteriores. Por lo tanto, una vez que se ha identificado el mejor modelo, este modelo se puede utilizar para pacientes posteriores con los parámetros fijos correspondientes. Incluso los pacientes que tienen menos datos pueden ajustarse utilizando parámetros compartidos como parámetros fijos.
Un problema general de la dosimetría clínica es que no está claro qué función se ajusta a los datos. Esto es cierto incluso para casos con muchos datos por órgano, pero aún más relevante para aquellos casos con solo unos pocos datos. Esto también es un problema de reproducibilidad, ya que es posible que cada usuario use otra función que arroje resultados muy diferentes. Sin embargo, nuestro método propuesto será mucho más reproducible debido a dos razones: primero, usamos muchas funciones y seleccionamos la mejor (selección del modelo): Esto ya reduce la variabilidad en los resultados obtenidos por diferentes usuarios. En segundo lugar, la selección del modelo también tiene una incertidumbre, que puede ser incluso imposible de calcular, como mostramos para el IBMS en nuestro ejemplo, si se aplica a los datos de un solo paciente. Esta incertidumbre se reduce en gran medida en el enfoque PBMS al agregar la información contenida en la población de pacientes similares (Tablas 1, 2).
Para nuestro ejemplo, podemos ver claramente en los gráficos de la Fig. 1 que la función f3aS4 obtenida del enfoque PBMS tiene un rendimiento mejor o similar en comparación con la función f2b, que es la preferida por el enfoque de IBM. La Figura 2 demuestra el gran efecto que la función ft elegida puede tener para los AIT de algunos pacientes (p. ej., P6).
Las grandes ventajas de usar PBMS sobre IBMS presuponen que la cinética en la población tiene elementos comunes apropiados que PBMS detecta correctamente. Para ello, es particularmente necesario incluir las funciones "correctas" en el conjunto de funciones examinadas. Por ejemplo, si no hubiéramos incluido la función f3aS4 en nuestro conjunto de funciones, la función f3aS3 habría sido seleccionada como la mejor función con un peso de Akaike del 98,1 por ciento (que es incluso más alto que para la función f3aS4). Por lo tanto, basándonos solo en el peso de Akaike, no podemos concluir que una función sea muy buena. En consecuencia, se debe poner gran énfasis en incluir todas las funciones relevantes en el conjunto del modelo.
Datos biocinéticos deriñonesen la terapia con radioligando [177Lu]Lu-PSMA-I&T se utilizaron para demostrar el procedimiento. Sin embargo, el método puede usarse e implementarse para diferentes órganos y también para tumores. La única parte del procedimiento que tal vez deba adaptarse a diferentes órganos se relaciona con el conjunto de funciones, ya que este conjunto debe contener funciones adecuadas que puedan describir bien la biocinética del órgano en consideración. Por ejemplo, si los tumores tienen una fase de acumulación prolongada, sería necesario incluir funciones apropiadas en el conjunto de funciones para que la función mejor respaldada por los datos describa bien la biocinética correspondiente.
La entrada, el procesamiento y la salida del método PBMS propuesto en este estudio tienen las siguientes limitaciones.
Para la entrada del PBMS:
1. La incertidumbre de los datos cuantitativos podría afectar la selección del modelo. Se ha demostrado que los datos cuantitativos exactos y precisos son esenciales como entrada para el cálculo de los TIA [17] y se aplican los principios de "basura que entra, basura que sale". Como el objetivo principal de este estudio es introducir el método PBMS, la implementación del método para ciertos casos, por ejemplo, la implementación en diferentes órganos o el análisis del efecto de la cuantificación de imágenes, está más allá del alcance de este estudio.
2. El número de datos utilizados en nuestro estudio es relativamente bajo. En este documento, presentamos un método que se necesita principalmente en casos en los que no hay muchos datos disponibles. Por lo tanto, es importante que el método se presente para pacientes con datos limitados. Por supuesto, más datos llevarían a resultados más exactos y precisos. Aunque el bajo número de datos naturalmente limita la importancia de nuestros resultados, por otro lado, los resultados muestran que nuestro enfoque funciona.
3. La selección del modelo utilizado en nuestro estudio se basa en un método específico, es decir, el AICc. Existen también otros métodos para la selección de modelos como el F-Test [11, 18] y el Bayesian Information Criterion (BIC, [11, 19]). Sin embargo, el método AICc ha demostrado ser un enfoque eficaz y eficiente, aplicable a modelos anidados y no anidados [11].
4. En el conjunto de modelos investigados se usaron sumas de funciones exponenciales con complejidad creciente, ya que tales funciones matemáticas se usan comúnmente para describir procesos biológicos [6–9]. En todas las funciones, el decaimiento físico se implementa como un factor, ya que se demostró que tal enfoque produce mejores resultados si se asume adicionalmente I Mayor que o igual a 0 [20, 21]. Sin embargo, no existen reglas generales que funcionen para incluir en el conjunto de funciones del modelo, excepto que se debe usar toda la información teórica y empírica disponible para definir un conjunto adecuado de modelos candidatos a priori [11]. Esto es consecuencia de que el AICc solo puede seleccionar el mejor modelo de Kullback-Leibler de los modelos candidatos. "Si todos los modelos candidatos son pobres, el AICc seleccionará el mejor modelo de aproximación, pero sin embargo pobre". [11].
Se podrían haber agregado funciones adicionales (no exponenciales) al conjunto de funciones probadas en nuestro análisis. Sin embargo, esto no está respaldado por conocimientos empíricos previos, ya que las funciones exponenciales son suficientes para describir la mayoría de las biocinéticas. Según los datos biocinéticos presentados en la Figura 1, tampoco será eficaz la suma de sumas de exponenciales con más parámetros. Si bien podríamos obtener una mayor confianza en los resultados de nuestra selección de modelos probando una mayor cantidad de funciones, esto aumentará la carga de trabajo y probablemente dará el mismo resultado para la función que mejor se apoya en los datos.
5. En este estudio, proponemos un método basado únicamente en los datos disponibles. Claramente, la investigación del efecto de diferentes horarios en la mejora al usar este método también sería de interés pero está más allá del alcance de este estudio.
Para el procesamiento del PMBS: Se utilizó cierto software, es decir, SAAMII, para el análisis de ajuste. Sin embargo, para que un ft sea reproducible, son suficientes los mismos datos de entrada, la misma función objetivo y un algoritmo arbitrario que encuentre el mínimo de la función objetivo. Por lo tanto, cualquier software que sea capaz de tal algoritmo producirá los mismos resultados. El software que utiliza el mismo algoritmo es, por ejemplo, el software NUKFIT [8], que es gratuito para uso académico. Para la salida del PBMS: En el peor de los casos, la información de población contenida en la mejor función derivada mediante el método PBMS puede no ser adecuada para la determinación precisa del TIA del siguiente paciente. Sin embargo, es poco probable que esto suceda, ya que se ha demostrado en muchos estudios que la implementación de la información de la población podría mejorar la precisión del cálculo de los AIT [3, 22].
Conclusiones
En este análisis retrospectivo, proponemos un método para realizar una selección de modelos para una población de pacientes a fin de estimar los AIT individuales para pacientes posteriores. Utilizando el método propuesto, podemos obtener una función mejor justificada para la determinación de los AIT, ya que la selección del modelo se basa en una población de pacientes, es decir, en más datos, en lugar de en un solo paciente. Más datos, por un lado, permiten un mayor número de parámetros de las funciones ft investigadas y, por lo tanto, aumentan el espacio de funciones de ajuste que se pueden incluir en el conjunto de funciones para la selección del modelo. Por otro lado, reduce la incertidumbre de los pesos de Akaike obtenidos y por lo tanto la incertidumbre en la función ft más soportada seleccionada. Este enfoque es especialmente importante si, como suele ser el caso en la medicina nuclear clínica, solo se dispone de un número bajo de datos biocinéticos por paciente en la población de pacientes que se está considerando.
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Acama y desayunoRvdoiatiens
AICc: criterio de información de Akaike corregido; IBMS: selección de modelo basada en el individuo; PBMS: selección de modelos basados en la población; RD: Desviación relativa; RLT: terapia con radioligandos; TIA: Actividad integrada en el tiempo.
Authors' centriperotiens
DH diseñó el análisis retrospectivo, realizó la investigación y escribió el manuscrito. AR realizó la investigación y escribió el manuscrito. Participé en la recopilación de datos de pacientes y escribí el manuscrito. NZ, SAP y AJB revisaron y escribieron el manuscrito. PK y GG diseñaron el análisis retrospectivo y escribieron el manuscrito. Todos los autores leyeron y aprobaron el manuscrito final.
Funding
Financiamiento de acceso abierto habilitado y organizado por Projekt DEAL. Este trabajo fue apoyado por una subvención de investigación colaborativa de Universitas Indonesia con número de contrato NKB-1947/UN2.R3.1/HKP.05.00/2019 y la Universidad de Ulm, Alemania como socio para esta investigación . NRRZ agradece la financiación del DAAD (Servicio Alemán de Intercambio Académico, Becas de Investigación, Programas de Doctorado en Alemania 2018/19-57381412).
AvailabdominalesEncendíy of data y mateRhode Islandals
Los datos utilizados están disponibles del autor correspondiente a petición razonable.
DCElaratiens
Ethics aplicaciónróvulol y consent to PensilvaniarticiPensilvaniate
El Comité de Ética de la Universidad Técnica de Munich aprobó el análisis retrospectivo (permiso 115/18 S), y se eliminó el requisito de obtener el consentimiento informado.
Estafasest for publicatien
Todos los autores leyeron el manuscrito y dieron su consentimiento para su publicación.
ComEducación físicating interepts
Los autores declaran que no tienen intereses contrapuestos.
Author Detalles
1 División de Física Médica y Biofísica, Departamento de Física, Facultad de Matemáticas y Ciencias Naturales, Universitas Indonesia, 16424 Depok, Indonesia. 2 Radiación Física Médica, Departamento de Medicina Nuclear, Universidad de Ulm, Albert-Einstein-Allee 23, 89081 Ulm, Alemania. 3 Departamento de Medicina Nuclear, Universidad de Ulm, 89081 Ulm, Alemania. 4 Departamento de Medicina Nuclear, Klinikum rechts der Isar, Technische Universität München, 81675 Munich, Alemania.
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