En busca de equipos diversos y conectados: un enfoque computacional para reunir equipos diversos basados en miembros, parte 4
Jan 24, 2024
En esta implementación, utilizamos una variedad de métricas para evaluar la diversidad de los equipos proporcionadas por variables categóricas C y métricas de disparidad para evaluar la diversidad de los equipos proporcionadas por variables numéricas U. Para medir las métricas de variedad de cada equipo según los atributos categóricos C de sus miembros, utilizamos el índice Blau (Bt; ci) [30].
En nuestras vidas, a menudo nos encontramos con varias personas y cosas. La diversidad de estas personas y cosas trasciende las fronteras de raza, cultura y espectro cognitivo. Investigaciones recientes han encontrado una relación positiva entre los indicadores de diversidad y la memoria.
Los indicadores de diversidad incluyen diversidad étnica, cultural y cognitiva. En el caso de la diversidad racial, la exposición a diferentes razas estimula el pensamiento y la memoria de las personas, ya que las personas necesitan permanecer sensibles y hacer los ajustes necesarios a los diferentes idiomas y culturas. La diversidad cultural significa que las personas pueden estar expuestas a diferentes culturas, creencias y valores. Estas experiencias pueden hacer que las personas sean más flexibles, adaptables y creativas. La diversidad en el alcance cognitivo puede incluir diferentes disciplinas, carreras y experiencias que aumentan nuestro conocimiento y comprensión de las cosas.
En el pasado, se pensaba que las ventajas cognitivas sólo podían lograrse a través de un único trasfondo cultural. Ahora, sin embargo, un creciente conjunto de investigaciones muestra que los indicadores de diversidad pueden mejorar las capacidades cognitivas y la memoria de una persona. Los científicos creen que esto se debe a que los indicadores de diversidad nos ayudan a construir recuerdos más complejos y también nos ayudan a comprender y recordar varios elementos visuales, auditivos y verbales.
En algunos estudios, los académicos han descubierto que las personas bilingües se desempeñan mejor en muchas tareas cognitivas. Cuando las personas hablan varios idiomas, comparan y contrastan la pronunciación, el vocabulario y la gramática de los diferentes idiomas. Este procesamiento entre idiomas fortalece las redes neuronales del cerebro y mejora las capacidades cognitivas.
Por tanto, podemos concluir que los indicadores de diversidad pueden mejorar las capacidades cognitivas y la memoria, lo que también puede beneficiar nuestra vida profesional y personal. Deberíamos animarnos a exponernos a una gama más amplia de cultura y cognición, y abrir nuestro conocimiento y comprensión de cosas nuevas para ayudarnos a lograr mejores resultados en el desarrollo futuro. Se puede ver que necesitamos mejorar nuestra memoria. Cistanche deserticola puede mejorar significativamente la memoria porque Cistanche deserticola es un material medicinal tradicional chino con muchos efectos únicos, uno de los cuales es mejorar la memoria. La eficacia de la carne picada proviene de los diversos ingredientes activos que contiene, incluidos ácidos, polisacáridos, flavonoides, etc. Estos ingredientes pueden promover la salud del cerebro de varias maneras.
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Este índice cuantifica la probabilidad de que dos miembros del equipo seleccionados aleatoriamente estén en categorías diferentes. Una puntuación baja significa que los miembros pertenecen a la misma categoría, mientras que una puntuación alta significa que los miembros pertenecen a categorías diferentes.
Denotamos pci jas la proporción de miembros que caen en una categoría particular j en el atributo categórico ci. Dado que el número de categorías en ci es oci, donde j=1; :::; oci, la fórmula de BlauIndex para el equipo t es:
Bt;ci ¼ 1 Xocijpci2j ð2
Para medir las métricas de disparidad de cada equipo mediante las variables numéricas U de sus miembros, utilizamos el coeficiente de variación (CVt;ui) [30], que se define como la relación entre la desviación estándar y la media del atributo i, ui 2 U.
Un puntaje de coeficiente de variación bajo significa que todos los miembros del equipo tienen niveles similares del atributo, mientras que un puntaje alto significa que todos los miembros del equipo tienen diferentes niveles del atributo. Para un equipo t con miembros j=1, 2, . . ., k, y con u�i como valor medio del atributo i del equipo, la fórmula es la siguiente:
Cvt; ui ¼ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffixkj2tðuiðpjÞ u�iÞ 2= kvuut=u�i ð
Estas dos medidas de diversidad de equipos son útiles porque no cambian cuando los datos de entrada se escalan linealmente y ambas tienden a permanecer en torno a los mismos valores. Dado que el problema de formación de equipos considera C variables categóricas y U variables numéricas, las medidas de diversidad pueden ponderarse para priorizar las diferencias dentro de una variable específica.
El vector de pesos W tiene |C| + |U| elementos, donde W ¼ ðwu1; :::;wcm ;wc1;wc2; :::; wclÞ. Con base en estas medidas, agregamos la diversidad de diferentes atributos en un solo valor. Definimos el puntaje de diversidad del equipo V de un equipo t como la suma ponderada de los índices de Blau para todas las variables categóricas C y el coeficiente de variación para todas las variables numéricas U. La fórmula es:
Vt ¼ Xmi¼1wui � CVt;ui þXli¼1wci � Bt;ci ð
Planteamiento del problema multiobjetivo. Formulamos el problema como un problema multiobjetivo para encontrar un conjunto de r soluciones de equipo P ¼ fT1; T2; T3; :::; Trg, donde cada T representa una solución potencial con q equipos.
La descomposición de la función de evaluación en ambos objetivos (minimizar los costos de comunicación y maximizar la puntuación de diversidad del equipo) nos permite encontrar múltiples soluciones que el enfoque de objetivo único no puede alcanzar. Como resultado, esperamos encontrar no una solución única T sino un conjunto de soluciones P para las cuales no existe otra solución factible mejor en ambas funciones objetivo.
Este conjunto de soluciones P también se conoce como frente de Pareto, donde (a) no existe otro conjunto de soluciones T0 con equipos más diversos y conectados, y (b) cada solución Ti; i 2 P no es superior a todas las demás soluciones en P en lo que respecta a los objetivos de diversidad y costos de comunicación. Tener este conjunto de soluciones de equipo P hace posible evaluar cada una de ellas individualmente, de modo que un formador de equipo pueda elegir los equipos más apropiados posibles para reunir según el contexto y las circunstancias dadas.
En resumen, el problema de formación de equipos abordado en este artículo es encontrar el frente de Pareto P de soluciones en equipo, donde cada solución T está compuesta por q equipos (T={t1, t2, t3, . . ., tq} ). El doble objetivo es maximizar la diversidad de los equipos en función de los atributos categóricos C y los atributos numéricos U y minimizar el coste de comunicación en función de G. Podemos modelar estos problemas:
Dado que se ha demostrado que encontrar equipos a partir del gráfico G y minimizar la suma de las longitudes de camino más cortas y los problemas de asignación de equipos es un problema NP difícil [57, 68], este problema multiobjetivo también es un problema NP difícil.
Implementación de NSGA-II
Las formas de los frentes de Pareto brindan información útil sobre el grado de compensación entre diferentes objetivos y cuánto compromiso se necesita en algunos criterios para mejorar otros.
Determinar el frente de Pareto exacto para problemas de optimización combinatoria multiobjetivo es difícil ya que es necesario calcular todas las combinaciones posibles para encontrar el verdadero frente de Pareto [63]. Por esta razón, el objetivo es encontrar una aproximación del verdadero frente de Pareto utilizando algoritmos heurísticos. Un supuesto crítico para estos algoritmos es que el frente de Pareto está suficientemente poblado.
La calidad de esta aproximación depende de (1) la proximidad de los puntos del frente aproximado a los puntos del frente de Pareto verdadero; y (2) la diversidad de las soluciones en el frente aproximado, donde normalmente más diversidad es mejor. Aunque se desconoce el verdadero frente de Pareto, las soluciones que dominan otras se acercan al verdadero frente teórico de Pareto. Por lo tanto, la diversidad de soluciones proporcionará una gama y granularidad más amplia del frente de Pareto.
Los algoritmos genéticos (GA) se utilizan comúnmente para encontrar aproximaciones de frentes de Pareto [69]. Al imitar la evolución en la naturaleza, este método optimiza una población de soluciones iniciales para convertirlas en mejores soluciones mediante la selección natural. Cada solución se caracteriza como un cromosoma (es decir, un vector de atributos), que puede mutarse y alterarse en cada iteración. Las mejores soluciones perdurarán después de que muten con el tiempo. Los algoritmos genéticos son ideales para encontrar soluciones a problemas de optimización en espacios grandes y altamente no lineales [70].
El algoritmo genético parte de una población de soluciones generadas aleatoriamente que evolucionan hacia nuevas soluciones mediante un proceso iterativo. La población creada en cada iteración también se conoce como generación. En cada generación, el algoritmo evalúa el cromosoma de cada población según la función objetivo en el problema de optimización resuelto.
Los cromosomas con las puntuaciones más altas se seleccionan de la generación actual y se utilizan para formar una nueva generación. Este proceso continúa hasta que se alcanza un número máximo de iteraciones o hasta que se alcanza una función de umbral definida para las soluciones.
Implementamos un algoritmo genético llamado Algoritmo genético de clasificación no dominado-II (NSGA-II) formulado por Deb et al. [71]. NSGA-II permite encontrar una aproximación del frente de Pareto, teniendo diferentes soluciones de equipo P que varían según los costos de comunicación y el puntaje de diversidad especificado. El enfoque NSGA-II se basa en clasificar las poblaciones en una jerarquía de subpoblaciones utilizando criterios de dominancia de Pareto.
Luego, los cromosomas para la siguiente iteración se seleccionan de acuerdo con la jerarquía mencionada. Esta selección elitista garantiza que los cromosomas potencialmente buenos se mantengan en la población y que la calidad de la solución obtenida no disminuya de una iteración a la siguiente. Las soluciones también se ordenan según la similitud entre sus cromosomas, eliminando los redundantes para promover la diversidad en el frente de Pareto.
Como resultado, NSGA-II puede converger en un frente de Pareto de alto rendimiento después de algunas iteraciones. Trabajos anteriores han demostrado que NSGA-II proporciona soluciones con altos niveles de eficiencia ejecutándose en O(n2).
En esta implementación, cada población P contiene r soluciones de equipo P=fT1; T2; :::; Trg,y cada cromosoma representa un conjunto potencial de q equipos Ti={t1, t2, . . .,tq}. En este documento utilizamos indistintamente "cromosoma" y "solución de equipo".
Caracterizamos un cromosoma como un vector de individuos divididos en q partes para obtener los equipos (Fig. 2). Como resultado, la longitud de cada cromosoma es igual al número de personas n, lo que representa q equipos de tamaño k (q�k=n). Adaptamos este algoritmo a nuestro problema específico de formación de equipos diversos y describimos estos pasos en el Algoritmo 1.
Inicialización. El algoritmo comienza inicializando una población de cromosomas P y reuniendo equipos al azar. Sus parámetros de entrada son el número total de cromosomas r a incluir en la población P, la lista de personas P, el número de equipos q a formar y el número de iteraciones a realizar g.
Los cromosomas se almacenan como matrices bidimensionales de forma (q,k), donde q es el número de equipos posibles de formar y k es el número de miembros por equipo. Cada cromosoma es una solución potencial al problema de la formación de equipos diversos, y el objetivo es encontrar un conjunto de cromosomas con altos niveles de diversidad y bajos costos de comunicación.
Después de crear la población inicial, el algoritmo crea la descendencia y busca los frentes de Pareto de forma iterativa hasta alcanzar el número máximo de generaciones g.
Paso cruzado.
En cada generación, el algoritmo toma dos cromosomas aleatorios (p1 y p2) de la población P existente y selecciona aleatoriamente q equipos de esta unión. Como resultado, el algoritmo tendrá un cromosoma hijo con q equipos. Dado que los equipos del niño se seleccionan aleatoriamente a partir de dos cromosomas diferentes, los individuos pueden ser seleccionados dos veces, provenientes de p1 y p2.
El algoritmo reemplaza individuos repetidos por otros que no fueron asignados a un equipo. Explora cada miembro del cromosoma del niño y cuenta cuántas veces un individuo forma parte de un equipo. Si un individuo se cuenta más de una vez, este individuo es reemplazado aleatoriamente por un miembro faltante. Al final de este proceso de revisión, el algoritmo tendrá el cromosoma hijo con todos los miembros de P asignados a un equipo.
Estos muestreos aleatorios proporcionan suficiente mutación para que el algoritmo introduzca diversidad en la población sin agregar otro paso de mutación. Describimos el método de cruce propuesto en el Algoritmo 2.
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